Alessandro Plizzari foi promovido aos seniores do AC Milan aos dezasseis anos, após a saída de Diego López para o RCD Espanyol por empréstimo.
Idêntica à promoção de Gianluigi Donnarumma – que assumiu a titularidade do clube de San Siro na Serie A 2015/2016 com a mesma idade -, a inclusão de Alessandro Plizzari faz da baliza Milanesa a mais jovem de Itália – Gabriel Vasconcellos, 22 anos, é o segundo guardião.
Pese a juventude, é já internacional sub-17 pela Itália e acumula internacionalizações pelas categorias sub-15 e sub-16.